Der Name des im 16. Jh. von Andrés de Vandelvira für José Vázquez de Molina erbauten Palastes geht auf die Eisenketten (cadenas) zwischen den Säulen des Platzes zurück. Später diente der Palast als Kloster, dann als Gefängnis und schließlich als Rathaus. Die schöne, wappenverzierte Fassade enthält eine einzigartige Mischung von andalusischen und klassischen Stilelementen. Im Inneren besticht ein mit Doppelarkaden gesäumter eleganter Innenhof und das Obergeschoss mit einer schöne Artesonado-Decke (Kassettendecke).